Начиная со второй половины 2004 года, я предпочел изменить наименование, название научной дисциплины, которую мы разрабатываем и публикуем здесь, на этом вебсайте. Мы назвали ее в 80-е годы в соответствии с много раз повторяющимся словосочетанием, которое появилось много позже- Масштабная Теория Осреднения (МТО), и которое было естественно тогда. И это все в связи с главной теоремой, опубликованной в 1967 году - посредством которой определяются двухмасштабные (многомасштабные)) осредненные качества, свойства поля, среды.
С тех пор, как это определение появилось и было использовано во множестве публикаций, я замечал все больше и больше непонимания и неверных суждений о данном определении и области, в которой я работаю со своими коллегами, сотрудниками и студентами. Исследователи продолжают понимать под данным определением ту область, тот объем знаний и достижений, которые получены в результате линейных физических процессов, и явления, математически описываемые в основном только для осредненных переменных.
В этом случае, связь и физическая взаимозависимость между двумя маштабами не учитывается и игнорируется. Данная точка зрения поставила на первое место множество сложностей о физических значениях и методах решения этих проблем.
Я намеренно не использую здесь, в этой части текста слов о масштабном описании - здесь мы пользовались осредненными переменными, функциями, а не величинами и функциями (осредненными), принадлежащих Верхнему масштабу. Это абсолютная истина, что - физика и математика Верхнего уровня ИМФ-Масштабных Осредненных Уравнений, взятых отдельно, не учитывая физики и математики другого (Нижнего) уровня, не дают преимуществ двухуровнего анализа физической проблемы. Но именно эта проблема и является главной причиной, по которой мы занимаемся данной наукой, не так ли?
Я помню, как в начале 90-х рецензенты, работающие с Министерством Энергетики США, а также работающие в физических журналах, были абсолютно незнакомы как с такой дисциплиной как Масштабная Теория Осреднения (не говоря уже о ее достижениях) - так и с исследованиями, проводимыми в то время S.Whitaker, W.Gray и некоторыми другими учеными, не говоря уже о дисциплине, разработанной мной в бывшем СССР в 80-х годах, привезенной в США в 90-м и продолжающихся публикациях с моими коллегами здесь в США. И это все несмотря на более чем 20-летнюю историю публикаций о Масштабной Теории Осреднения, если говорить только о публикациях в США?
Рецензенты серьезно требовали сравнения с "экспериментом" и "другими" результатами, не зная, что экспериментальная масштабная наука и "другие" результаты для гетерогенных сред, полученные с помощью масштабных моделей, в то время НЕ существовали (а во многих случаях не существуют и в настоящее время).
Непонимание и разочарование рецензентов, студентов и профессионалов в физических и других дисциплинах, всех тех, кто мог быть вовлечен, но побоялся объема новых, неизвестных ранее определений и объема новых знаний, все это вынудило нас переопределить название этой науки.
В отличие от человеческого непонимания того, что мы предлагаем, наших способов решения масштабных (Верхнего масштаба) уравнений, а также стандартных уравнений нижнего масштаба, помимо всего этого множество других аспектов поставлено на карту.
Начиная с главного вопроса, который все любят задавать -
Ну и что мы можем получить от этой науки?
Если в любом случае мы не умеем решать эти ужасные уравнения и зависимости?
Отлично, этот вопрос был как раз по делу.
Я полностью согласился с этим вопросом еще много лет назад. Именно поэтому многие аспекты решения, понимания и интерпретации феноменов и уравнений верхнего масштаба, дали возможность появиться другому направлению в этой науке, области, отличной от той, которая традиционно понимается под определениями, используемыми в работах S.Whitaker, J.Slattery, and W.Gray и их соавторов. В то время как основные идеи развития уравнений верхнего масштаба с осредненными переменными одинаковы, большинство других аспектов были определены и решались по-разному.
Одной из первоначальных причин в то время для применения по крайней мере двух масштабов явилась специфика дисциплин таких больших разделов физики нижнего масштаба, как теория турбулентности, метеорология и моделирование загрязнения атмосферного воздуха. Во всех этих перечисленных дисциплинах невозможно обойтись без решения проблем течения, переноса массы и энергии на нижнем уровне, на нижнем масштабе. И только тогда могут быть получены, или имеют смысл, результаты или характеристики верхнего масштаба- Двухмасштабные МТО-основные уравнения турбулентного переноса в загроможденных и пористых средах. Введение
Среди других новых направлений ИМФ-МТО могут быть упомянуты:
1) - представление ИМФ-МТО физики и математических моделей в качестве двухмасштабных (по крайней мере) взаимозависимых проблем;
2) - Истинные Масштабные ИМФ-МТО модели физического замыкания;
3) - ИМФ-МТО Прямые Двухмасштабные Аналитические и Численные Взаимосвязанные Моделирование и Решения;
4) - основы ИМФ-МТО для Гетерогенных Экспериментов, и
5) - основы ИМФ-МТО для Оптимизации Гетерогенных Сред;
6) - Нелинейная и Турбулентная ИМФ-МТО физика, модели и механизмы моделирования были описаны, разработаны и заняли значительную роль в опубликованных и неопубликованных трудах.
Все проблемы, упомянутые выше, были впервые разработаны для многих физических дисциплин -- для таких, какие представлены на этом вебсайте -- Акустика, Электродинамика, Наномасштабная и Атомная физика, Биотехнологии и применение в медицине, Ферромагнетизм, Метеорология и Моделирование Загрязнения Окружающей среды, Оптика, Полупроводники, Сверхпроводимость, некоторые Технологии и т.д.
Прошу прощения за такой длинный список.
*****************************************************************************
Конечно же, это стало модной темой, особенно среди людей, ищущих финансирования, именно поэтому сейчас все, кому не лень, используют термин "многомасштабный".
Математики и большинство специалистов в дисциплинах механики, также как и физики, хотят понять многомасштабный подход, его теорию, как метод - вычислительных процедур, численный метод, который позволяет избежать многофазных, нерешенных до сих пор проблем многих тел, трудностей, при решении ОДНОМАСШТАБНЫХ проблем в гетерогенных средах? Тут можно упомянуть знаменитую теорию Гомогенизации, которая по сути не является многомасштабной теорией.
Это звучит странно для тех, кто знаком с литературой по гомогенизации. Здесь мы предлагаем прочитать наш сокращенный выборочный анализ о выводе основных уравнений и сути этих уравнений в заметках о сравнении с основными уравнениями и "осреднением" в теории гомогенизации" - Сравнение с Управляющими Уравнениями и "Осреднением" в Теории Гомогенизации
Конечно, технически говоря это можно назвать многомасштабным методом, когда несколько масштабов (шкал), отличающихся друг от друга только коэффициентом масштабирования (не физикой), применяются к одной и той же математической проблеме с одинаковыми управляющими уравнениями и с одинаковой физической моделью на каждом масштабе из этого набора? Но действительно ли это то, что мы понимаем, когда говорим о специфических моделях на каждом масштабе? Конечно, нет.
Особенно, когда задача поставлена для гетерогенной среды или когда масштабы отличаются друг от друга физикой - например, масштаб одной звезды, планеты (или атома) и масштаб звездной туманнности (или масштаб сплошной среды). Каждый понимает, что разница в масштабах во много порядков. И физика на каждом масштабе разная. Но ведь эти физики взаимосвязаны!! Много ли вы знаете физических теорий, которые взаимосвязанно описывают эти физики? Мы здесь, конечно, не будем говорить об известных, разумеется, одномасштабных физических построениях.
Итак, следующее объявление, которое я бы хотел сделать - об определении МНОГОМАСШТАБНОСТИ.
Мы будем комментировать данную тему, используя опубликованные (и не опубликованные) труды.
*****************************************************************************
На этом вебсайте нет критики, направленной персонально против какого-либо исследователя. Если некоторые имена появляются чаще, чем другие, то это только потому, что работы таких исследователей, например, как S.Torquato или A.Prosperetti, - действительно выдающиеся и представляли бы значительный интерес для ИМФ-МТО, если бы эти работники совершили бы значительное переосмысление своей деятельности и своих результатов, в свете затраченных усилий и достигнутых правильных итогов, выводов. Как много усилий и денег тратится впустую в области теории Гетерогенной физики (и инженерии), моделировании и экспериментов просто трудно себе представить! При этом мы должны учитывать как работу по правительственным программам, грантам и контрактам, выполняемым почти в каждой лаборатории, как в университетах, так и в правительственных ведомствах, так и в промышленности. Где тратится даже больше денег на эти цели.
Особенно в настоящее время, когда слова Нанотехнологии и Многомасштабность стали волшебными.
Здесь мы хотели бы подчеркнуть, что некоторые разделы и науки, даже тогда, когда они заслуживают внимания, не соответствуют нашим интересам в данное время, например, кипение в теплофизике. Несмотря на то, что теория начинается с более или менее скрупулезного описания образования одного пузырька, не говоря уже о значительных морфологических особеннностях поверхности кипения, затем, данный раздел развивается лишь за счет сбора экспериментальной информации и построения эвристических взаимозависимостей. Так как работающие в этой области не знают как описывать совместный рост многочисленных пузырьков в плотной среде. Таким образом обстоят дела на данный момент в этой области.
Многие другие дисциплины и подразделы, к сожалению, выдержаны в таком же стиле.